题目内容
如图，将矩形ABCD沿CE折叠，点B恰好落在边AD的F处．若| AB |
| BC |
| 2 |
| 3 |
| ||
| 2 |
| ||
| 2 |
分析：由矩形ABCD沿CE折叠，点B恰好落在边AD的F处，即可得BC=CF，CD=AB，由
=
，可得
=
，然后设CD=2x，CF=3x，利用勾股定理即可求得DF的值，继而求得tan∠DCF的值．
| AB |
| BC |
| 2 |
| 3 |
| CD |
| CF |
| 2 |
| 3 |
解答：解：∵四边形ABCD是矩形，
∴AB=CD，∠D=90°，
∵将矩形ABCD沿CE折叠，点B恰好落在边AD的F处，
∴CF=BC，
∵
=
，
∴
=
，
设CD=2x，CF=3x，
∴DF=
=
x，
∴tan∠DCF=
=
=
．
故答案为：
．
∴AB=CD，∠D=90°，
∵将矩形ABCD沿CE折叠，点B恰好落在边AD的F处，
∴CF=BC，
∵
| AB |
| BC |
| 2 |
| 3 |
∴
| CD |
| CF |
| 2 |
| 3 |
设CD=2x，CF=3x，
∴DF=
| CF2-CD2 |
| 5 |
∴tan∠DCF=
| DF |
| CD |
| ||
| 2x |
| ||
| 2 |
故答案为：
| ||
| 2 |
点评：此题考查了翻折变换的知识，涉及了矩形的性质以及勾股定理，难度不大，解答本题的关键是注意折叠中的对应关系．
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