题目内容
6．
如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠CAB=33°，则∠ADC=57°．
分析 连接BC，如图，根据圆周角定理得∠ACB=90°，再利用互余得到∠B=90°-∠CAB=57°，然后根据圆周角定理得到∠ADC=∠B=57°．
解答 解：连接BC，如图，
∵AB为直径，
∴∠ACB=90°，
∴∠B=90°-∠CAB=90°-33°=57°，
∴∠ADC=∠B=57°．
故答案为57．
点评 本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径．
练习册系列答案
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如图，数轴上相邻刻度之间的距离是$\frac{1}{5}$，点A表示的数是-$\frac{3}{5}$，又知点B和C表示的数互为相反数，则点B表示的有理数是-$\frac{2}{5}$．
如图所示，⊙D内切△ABC，切点分别为M，G，N，DE切0D于F点，交AC，AB于点D，E，若△ABC的周长为l2，BC=2，则△ADE的周长是8．