题目内容
观察下列计算：
，
，
，
…从计算结果中找规律，利用规律计算
= ．
【答案】分析：观察得到规律：相邻的两个正整数的积的倒数等于相邻的两个正整数的倒数之差，故
+
+
+…+
=1-
+
-
+
+
+…+
-
，从中可发现抵消的规律，从而正确进行计算．
解答：解：根据
；
；
；
；
…
可得：
，
=
-
，
∴
+
=（1-
）+（ 
-
）+（ 
-
）+（ 
-
）+…+（ 
）+（
-
）
=1-
=
．
点评：此题主要考查了数字的变化规律，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．
+++…+=1-+-+++…+-，从中可发现抵消的规律，从而正确进行计算．解答：解：根据
；；；；…
可得：
，=-，∴
+=（1-
）+（ -）+（ -）+（ -）+…+（ ）+（-）=1-
=
．点评：此题主要考查了数字的变化规律，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．
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