题目内容

已知A=2x²-xy+y²，B=3x²+2xy-2y²，且2A+B+C=0，把C用含x或y的代数式表示出来？当x= $数学公式$ 时，求C的值．

解：∵2A+B+C=0，
∴C=-2A-B，
∵A=2x²-xy+y²，B=3x²+2xy-2y²，
∴C=-2（2x²-xy+y²）-（3x²+2xy-2y²）
=-4x²+2xy-2y²-3x²-2xy+2y²=-7x²；
当x= $\text{[math]}$ 时，C=（-7）×（ $\text{[math]}$ ）²=- $\text{[math]}$ ．
分析：先把2A+B+C=0变形为C=-2A-B，再把A=2x²-xy+y²，B=3x²+2xy-2y²代入合并同类项，把x= $\text{[math]}$ 代入即可求出C的值．
点评：本题考查的是整式的化简求值，熟知整式混合运算的法则是解答此题的关键．

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