Question

在体育模拟考中，九（1）班班主任把同学们的体育总分进行整理，并制作成图表如下：

分数段	频数	频率
第一组：22＜x≤24	8	0.2
第二组：24＜x≤26	m	0.4
第三组：26＜x≤28	12	n
第四组：28＜x≤30	4	0.1

请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：
（1）写出表格中m和n所表示的数：m=______，n=______，并补全频数分布直方图．
（2）同学们的体育总分的中位数落在第______ 组．
（3）如果体育总分在26分以上（不含26分）为优秀，那么优秀率是多少？

Answer 1

解：（1）根据题意得：
8÷0.2=40（人），
则m=40×0.4=16，n=1-0.2-0.4-0.1=0.3；

（2）因为总人数有40人，中位数应为第20，21名的平均数，而第一组有8人，第二组有16人，
所以中位数落在第二组内；

（3）因为总分在26分以上的有12+4=16，总人数是40人，
所以优秀率是：
%=40%
答：优秀率是40%．
分析：（1）先根据第一组的频数与频率，求出总人数，再用总人数乘以频率，得出m的值，再用整体1减去各组的频率，求出n的值；
（2）根据中位数的定义分别进行分析，即可得出答案；
（3）先算出总分在26分以上的人数，再根据总人数，即可求出优秀率．
点评：本题考查了频率分布直方图，解题的关键是利用统计图获取不要的信息，用到的知识点是中位数的求法，频数、频率之间的关系以及优秀率的求法．