Question

CD是Rt△ABC斜边上的高，∠ACB=90°，AC=8m，BC=6m，则线段CD的长为（　　）

• A．

  24

  5

  m
• B．5m
• C．10m
• D．

  4

  3

  m

Answer 1

分析：由直角三角形两直角边，利用勾股定理求出斜边的长，再利用面积法即可求出CD的长．

解答：解：在Rt△ABC中，AC=8m，BC=6m，
根据勾股定理得：AB=

AC2+BC2

=10m，
∵S_△ABC=

1

2

AC•BC=

1

2

CD•AB，
∴AC•BC=CD•AB，即48=10CD，
则CD=

24

5

m．
故选A

点评：此题考查了勾股定理，以及三角形面积求法，熟练掌握勾股定理是解本题的关键．