题目内容
如图，CD是Rt△ABC斜边上的高，AC=4，BC=3，则cos∠BCD的值是（ ）A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
分析：易证∠BCD=∠A，则求cos∠BCD的值就可以转化为求∠A的三角函数值．从而转化为求△ABC的边长的比．
解答：解：由勾股定理得，AB=
=
=5．
由同角的余角相等知，∠BCD=∠A．
∴cos∠BCD=cos∠A=
=
．
故选D．
| AC2+BC2 |
| 42+32 |
由同角的余角相等知，∠BCD=∠A．
∴cos∠BCD=cos∠A=
| AC |
| AB |
| 4 |
| 5 |
故选D．
点评：本题考查了：①勾股定理；②锐角三角函数的定义；③同角的余角相等．并且注意到三角函数值只与角的大小有关．
练习册系列答案
相关题目
5、如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，将△BCD沿CD折叠，B点恰好落在AB的中点E处，则∠A等于（ ）
18、如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，将△BCD沿CD折叠，B点恰好落在AB的中点E处，则∠A等于
如图，CD是Rt△ABC斜边上的高线，若sinA=
如图，CD是Rt△ABC斜边上的高．若AB=5，AC=3，则tan∠BCD为（ ）A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，直角边AC=