题目内容

线段垂直平分线上的点到这条线段______的距离相等．

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如图所示，CD是线段AB的垂直平分线，求证AC=BC，
∵CD是线段AB的垂直平分线，
∴AD=BD，CD=CD，∠ADC=∠BDC，
∴△ADC≌△BDC，
∴AC=BC，
即线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等．
故答案为：两个端点．
练习册系列答案
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29、如图，已知点D、E为△ABC的边BC上两点．AD=AE，BD=CE，为了判断∠B与∠C的大小关系，请你填空完成下面的推理过程，并在空白括号内注明推理的依据．
解：过点A作AH⊥BC，垂足为H．
∵在△ADE中，AD=AE（已知）
AH⊥BC（所作）
∴DH=EH（等腰三角形底边上的高也是底边上的中线）
又∵BD=CE（已知）
∴BD+DH=CE+EH（等式的性质）
即：BH=
CH

又∵
AH⊥BC
（所作）
∴AH为线段
BC
的垂直平分线
∴AB=AC（线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等）
∴
∠B=∠C
（等边对等角）
下列定理没有逆定理的是（　　）
下列说法中正确的是（　　）
①角平分线上任意一点到角的两边的距离相等；
②角是轴对称图形对称轴就是角平分线
③线段不是轴对称图形
④线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等．
已知下列命题：
①若a＞0，b＞0，则a+b＞0；
②若a=b，则|a|=|b|；
③线段垂直平分线上的点到线段的两端点的距离相等；
④全等三角形的对应角相等．
其中原命题和逆命题都是真命题的个数是（　　）
下列四个命题：
①等边三角形是特殊的等腰三角形；
②在直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么与它相邻的直角边等于斜边的一半；
③等腰三角形底边上的高、底边上的中线、底角的平分线互相重合；
④线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等．
其中正确的个数是（　　）

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