题目内容
（2010•鄂州）正比例函数y=x与反比例函数y=
（k≠0）的图象在第一象限交于点A，且AO=
，则k的值为（ ）
A．
B．1
C．
D．2
【答案】分析：根据正比例函数的性质求出A的坐标，再根据待定系数法求出k的值．
解答：
解：作AD⊥x轴于D．
∵y=x为一、三象限的角平分线，
∴∠AOD=∠OAD=45°，
∴OA=AD=OA•sin45°=1；
A点坐标为（1，1），
将A（1，1）代入数y=
得：k=1×1=1．
故选B．
点评：此题考查了正比例函数图象上点的坐标特征和用待定系数法求函数解析式，构思巧妙，难度不大．
解答：
解：作AD⊥x轴于D．∵y=x为一、三象限的角平分线，
∴∠AOD=∠OAD=45°，
∴OA=AD=OA•sin45°=1；
A点坐标为（1，1），
将A（1，1）代入数y=
得：k=1×1=1．故选B．
点评：此题考查了正比例函数图象上点的坐标特征和用待定系数法求函数解析式，构思巧妙，难度不大．
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