Question

（2013•宜宾）若关于x的一元二次方程x²+2x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）

A．k＜1

B．k＞1

C．k=1

D．k≥0

Answer 1

分析：判断上述方程的根的情况，只要看根的判别式△=b²-4ac的值的符号就可以了．

解答：解：∵关于x的一元二次方程x²+2x+k=0有两个不相等的实数根，a=1，b=2，c=k，
∴△=b²-4ac=2²-4×1×k＞0，
∴k＜1，
故选：A．

点评：此题主要考查了根的判别式，一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；（2）△=0?方程有两个相等的实数根；（3）△＜0?方程没有实数根．