题目内容
如图，点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，且AB=9，AC=6，AD=3，若使△ADE与△ABC相似，求AE的长．分析：由于△ADE与△ABC相似，但其对应角不能确定，所以应分两种情况进行讨论．
解答：解：①若∠AED对应∠B时，
=
，即
=
，
解得AE=
；
②当∠ADE对应∠B时，
=
，即
=
，
解得AE=2．
所以AE的长为2或
．
| AE |
| AB |
| AD |
| AC |
| AE |
| 9 |
| 3 |
| 6 |
解得AE=
| 9 |
| 2 |
②当∠ADE对应∠B时，
| AD |
| AB |
| AE |
| AC |
| 3 |
| 9 |
| AE |
| 6 |
解得AE=2．
所以AE的长为2或
| 9 |
| 2 |
点评：本题考查的是相似三角形的性质，即相似三角形的对应边成比例．
练习册系列答案
全能测控期末小状元系列答案
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