Question

一个等腰三角形的两边长分别为2

3

，3

2

，则这个三角形的周长为（　　）

• A．3

  2

  +4

  3

• B．6

  2

  +2

  3

• C．6

  2

  +4

  3

• D．3

  2

  +4

  3

  或6

  2

  +2

  3

Answer 1

分析：分2

3

是腰长和底边两种情况讨论求解即可．

解答：解：①2

3

是腰长时，三角形的三边分别为2

3

、2

3

、3

2

，
能组成三角形，周长=2

3

+2

3

+3

2

=4

3

+3

2

，
②2

3

是底边时，三角形的三边分别为2

3

、3

2

、3

2

，
能组成三角形，周长=2

3

、3

2

、3

2

=2

3

+6

2

；
综上所述，这个三角形的周长为：4

3

+3

2

或2

3

+6

2

．
故选D．

点评：本题考查了二次根式的应用，等腰三角形的性质，主要利用了二次根式的加减，难点在于要分情况讨论．