Question

D，E分别是△ABC中边AB，AC上的点，若DE∥BC，且S_△ADE=S_梯形DBCE，则AD：DB=（　　）

• A、1：1
• B、1：

  2

• C、

  2 -1

  2

• D、

  1

  2 -1

Answer 1

分析：根据S_△ADE=S_梯形DBCE根据三角形面积计算公式即可求得AD与AB的比值，令AD=1，即可求得DB的值，即可解题．

解答：解：∵S_△ADE=S_梯形DBCE，
∴△ADE的面积是△ABC面积的一半，
∴

AD

AB

•

AE

AC

=

1

2

，
∴AB=

2

AD，
令AD=1，则DB=

2

-1，
∴AD：DB=

1

2 -1

．
故选D．

点评：本题考查了三角形面积的计算公式，相似三角形对应边比值相等的性质，本题中计算相似三角形的相似比是解题的关键．