题目内容

若 $数学公式$ 是正整数，则整数a的最小值是

A.
2
B.
4
C.
5
D.
10

D
分析：因为 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ，且为整数，可判断10a是完全平方数，可得满足条件的最小正整数a为10．
解答：∵ $\text{[math]}$ 是整数，且 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ，
∴2 $\text{[math]}$ 是整数，
即10a为完全平方数，
∴满足条件的最小正整数a为10．
故选D．
点评：主要考查了乘除法法则和二次根式有意义的条件．二次根式有意义的条件是被开方数是非负数．二次根式的运算法则：乘法法则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．除法法则 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．解题关键是分解成一个完全平方数和一个代数式的积的形式．