Question

关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的一个根为1，且满足，则关于y的方程的根为________．

Answer 1

y₁=2，y₂=-2
分析：根据二次根式有意义的条件得出得出a-2≥0，2-a≥0，求出a，代入求出b，把x=1代入方程得出2+3+c=0，求出c，把c的值代入，求出方程的解即可．
解答：∵，
∴a-2≥0，2-a≥0，
解得：a=2，
代入得：b=3，
∵关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的一个根为1，
∴把x=1代入得：2+3+c=0，
解得：c=-5，
代入得：
y²-5=0，
y²=20，
y=±2．
故答案为：y₁=2，y₂=-2．
点评：本题考查了根式有意义的条件，一元二次方程的解，解一元二次方程等，解此题的关键是求出a、b、c的值，题目具有一定的代表性，是一道比较好的题目．