Question

周长为P的三角形中，最长边m的取值范围是（　　）

• A．

  p

  3

  ≤m＜

  p

  2

• B．

  p

  3

  ＜m＜

  p

  2

• C．

  p

  3

  ＜m≤

  p

  2

• D．

  p

  3

  ≤m≤

  p

  2

Answer 1

分析：分三边都相等与不等时两种情况，利用三角形的三边关系求出最大与最小值，然后写出范围即可得解．

解答：解：三边相等时，m=

p

3

，
三边不相等时，最长边m＜

p

2

，
所以，

p

3

≤m＜

p

2

．
故选A．

点评：本题考查了三角形的三边关系，需要注意考虑三边都相等的情况．