题目内容
△ABC中，AB=4，BC=
，CA=
，△ABC∽△A1B1C1，若△A1B1C1的最大边为
，则它的最短边为（ ）A．
B．
C．15
D．
【答案】分析：根据相似三角形的对应边成比例求解．
解答：解：∵在△ABC中，AB=4，BC=
，CA=
，
∴它的最长边是AB=4，另一个与之相似的三角形最长边为
，
∴两个三角形的相似比是3
：2，即
，
∴在△ABC中，最短边是BC=2
，则另一个与之相似的三角形最短边B′C′=
×3
×2
=6
．
故选A．
点评：注意三角形相似，分清对应边是解决本题的关键．
解答：解：∵在△ABC中，AB=4，BC=
，CA=，∴它的最长边是AB=4，另一个与之相似的三角形最长边为
，∴两个三角形的相似比是3
：2，即，∴在△ABC中，最短边是BC=2
，则另一个与之相似的三角形最短边B′C′=×3×2=6．故选A．
点评：注意三角形相似，分清对应边是解决本题的关键．
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，连接AO、BE、DC．