题目内容

如图，E是正方形ABCD的对角线BD上一点，EF⊥BC，EG⊥CD，垂足分别为F、G，求证：AE＝FG．

答案：
解析：

　　解答：连结CE，∵EF⊥BC，EG⊥CD，∴∠EGC＝∠EFC＝90°．

　　又∵正方形ABCD，∴∠C＝90°，∴四边形EFCG为矩形．

　　∴CE＝FG．

　　又在正方形ABCD中，AB＝CB，∠ABE＝∠CBE＝45°，BE＝BE，

　　∴△ABE≌△CBE，∴AE＝CE，∴AE＝FG．

　　评析：当证两条线段相等，常找等线段代换．该题中抓住了矩形对角线性质进行了线段的转化．


提示：

连结CE，由已知条件易知四边形EFCG为矩形，由矩形对角线相等可知CE＝FG，即证AE＝CE，由正方形对称性可知AE与CE相等．


练习册系列答案
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A、
1
4
a
B、
1
2
a
C、a
D、2a
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（1）则CG、PM、PN三者之间的数量关系是
 
；
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2
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2
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求证：
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