题目内容
如图，在平面直角坐标系中，△AOB的顶点A（-2，0）、B（-1，1）．将△AOB绕点O顺时针旋转90°后，点A、B分别落在A'、B'．
（1）在图中画出旋转后的△A'OB'；
（2）求点A旋转到点A'所经过的弧形路线长．
解：所画图形如下：
（2）由题意得：OA=2，∠AOA′=90°，
∴
=
×4×π=π．
分析：（1）根据旋转方向、旋转角、旋转中心确定各点的对应点，然后顺次连接即可；
（2）弧长AA′是圆O周长的，由此即可计算．
点评：本题主要考查的是平移变换和旋转变换的作图方法，在旋转作图时，一定要明确三个要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度．
（2）由题意得：OA=2，∠AOA′=90°，
∴
=×4×π=π．分析：（1）根据旋转方向、旋转角、旋转中心确定各点的对应点，然后顺次连接即可；
（2）弧长AA′是圆O周长的
，由此即可计算．点评：本题主要考查的是平移变换和旋转变换的作图方法，在旋转作图时，一定要明确三个要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度．
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