题目内容
【题目】（1）探索：如图1，在边长为
的正方形纸片的4个角都剪去1个边长是
的正方形.试用含
的式子表示纸片剩余部分的面积为_______________________；
（2）变式：如图2，在边长为的正方形纸片的4个角都剪去一个相同的扇形，扇形的半径为
，用
表示纸片剩余部分面积为______________________，剩余部分图形的周长为_____________________；
（3）拓展：世博会中国国家馆模型的平面图如图3所示，其外框是一个大正方形，中间四个全等的小正方形（阴影部分）是支撑展馆的核心筒，标记字母的五个全等的正方形是展厅，展厅的边长为
，已知核心筒的边长比展厅的边长的一半多1米，用含有的式子表示外框的边长
【答案】(1)
(2)
(3)
【解析】
(1)剩余部分的面积=大正方形的面积-4个小正方形的面积；
(2)利用分割法、周长的定义求解即可；
(3)利用线段的和差定义计算即可；
解：(1)由题意得：
剩余部分的面积为，
故答案为；
(2) 剩余部分的面积为
，剩余部分图形的周长为
；
故答案为，;
(3)外框的边长为
；
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(1)根据题意，填写下表
购买的数量(千克) | 1.5 | 2 | 3.5 | 4 | … |
付款金额(元) | 7.5 | 16 | … |
(2)若一次购买的数量为
千克，请你写出付款金额
(元)与(千克)之间的关系式
(3)若某顾客一次购买该商品花费了68元，求该顾客购买商品的数量
