题目内容

在一次数学测验中，七年（2）班的平均分为87分，把高于平均分的部分记作正数，低于平均分的部分记作负数，下表是该班一个小组10名同学的成绩变化情况：

学生序号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
成绩变化	-2	+10	+8	+5	-15	-1	0	+8	+13	-6

（1）该小组10名同学的成绩最低分是多少？最高分是多少？
（2）最高分比最低分高多少？
（3）该组10名同学的成绩总分是多少？
（4）若该组10名同学的成绩平均分不低于87分，将得到奖励，每高一分，每人奖励2个本，否则不奖励，那么该组10名同学是否受到奖励？若奖励，共奖励多少个本？

分析：（1）分别求出各同学的成绩即可；
（2）由（1）中同学的成绩求出最高分与最低分的差即可；
（3）根据10名同学的平均分为87分，再由这些同学成绩的变化情况进行解答；
（4）由该班10名同学的总分求出其平均分，再根据若该组10名同学的成绩平均分不低于87分，将得到奖励，每高一分，每人奖励2个本，否则不奖励即可得出结论．

解答：解：（1）∵1号同学的成绩：87-2=85分；
2号同学的成绩：87+10=97分；
3号同学的成绩：87+8=95分；
4号同学的成绩：87+5=92分；
5号同学的成绩：87-15=72分；
6号同学的成绩：87-1=86分；
7号同学的成绩：87+0=87分；
8号同学的成绩：87+8=95分；
9号同学的成绩：87+13=100分；
10号同学的成绩：87-6=81分，
∴最低分为72分，最高分为100分；

（2）∵最低分为72分，最高分为100分，
∴100-72=28分；

（3）∵七年（2）班的平均分为87分，
∴10名同学的总成绩=87×10+（-2+10+8+5-15-1+0+8+13-6）=890（分）；

（4）∵该组10名同学的总成绩是890分，
∴890÷10=89＞87，（89-87）×2×10=40，
∴该组10名同学受到奖励，共奖励40个本．

点评：本题考查的是有理数的混合运算，进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简．