题目内容
已知2x+5y+4z=15，7x+y+3z=14，则4x+y+2z的值为________．
9
分析：此题可由4x+y+2z=m（2x+5y+4z）+n（7x+y+3z）得出m、n的值，再把m、n的值代入及2x+5y+4z=15，7x+y+3z=14得出结果即可．
解答：由于2x+5y+4z=15，7x+y+3z=14；
令4x+y+2z=m（2x+5y+4z）+n（7x+y+3z）=（2m+7n）x+（5m+n）y+（4m+3n）z；
由于左边=右边，则可列方程组
；解得：
．
因此4x+y+2z=m（2x+5y+4z）+n（7x+y+3z）=
×15+
×14=9．
故答案为：9．
点评：本题考查了整式的加减及代数式求值，重点是建立起4x+y+2z与2x+5y+4z、7x+y+3z的关系，稍微麻烦，同学们要理解掌握．
分析：此题可由4x+y+2z=m（2x+5y+4z）+n（7x+y+3z）得出m、n的值，再把m、n的值代入及2x+5y+4z=15，7x+y+3z=14得出结果即可．
解答：由于2x+5y+4z=15，7x+y+3z=14；
令4x+y+2z=m（2x+5y+4z）+n（7x+y+3z）=（2m+7n）x+（5m+n）y+（4m+3n）z；
由于左边=右边，则可列方程组
；解得：．因此4x+y+2z=m（2x+5y+4z）+n（7x+y+3z）=
×15+×14=9．故答案为：9．
点评：本题考查了整式的加减及代数式求值，重点是建立起4x+y+2z与2x+5y+4z、7x+y+3z的关系，稍微麻烦，同学们要理解掌握．
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的值。