Question

11．八年级（2）班同学为了解2015年某小区家庭1月份用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理：

月均用水量x（t）	频数（户）	频率
0＜x≤5	6	0.12
5＜x≤10	a	0.24
10＜x≤15	16	0.32
15＜x≤20	10	0.20
20＜x≤25	4	b
25＜x≤30	2	0.04

（1）求出a，b的值，并把频数分布直方图补充完整．
（2）求月均用水量不超过15t的家庭数占被调查家庭总数的百分比．
（3）若该小区有1000户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用水量超过20t的家庭大约有多少户？

Answer 1

分析 （1）根据第一组的频数是6，所占的百分比是0.12，据此即可求得总户数，然后根据百分比的意义求得a和b的值；
（2）求月均用水量不超过15t的家庭数所占的频数的和即可求解；
（3）利用总户数1000乘以对应的频率即可求解．

解答 解：（1）调查的总户数是：6÷0.12=50（户），
则a=50×0.24=12；
b=$\frac{4}{50}$=0.08；
（2）月均用水量不超过15t的家庭数占被调查家庭总数的百分比是：0.12+0.24+0.32=0.68=68%；
（3）1000×（0.08+0.04）=120（户）．

点评 本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．