Question

若关于x的方程有实数根，则k的取值范围为

1. A.
   k≥0
2. B.
   k＞0
3. C.
   k≥
4. D.
   k＞

Answer 1

A
分析：若一元二次方程有两不等实数根，则根的判别式△=b²-4ac＞0，建立关于k的不等式，求出k的取值范围．还要根据二次根式的意义可知k≥0，然后确定最后k的取值范围．
解答：∵关于x的方程有实数根，
∴△=b²-4ac=（-3）²+4=9k+4≥0，
解得：k≥，
又∵方程中含有
∴k≥0，
故本题选A．
点评：本题考查了一元二次方程根的判别式的应用．本题中需要注意的问题是k的值必须同时满足二次根式有意义和△≥0的条件，即要解不等式组，本题的易错点在于忽视了二次根式的条件而选取了C．