Question

在△ABC中，a＝m²－n²，b＝2mn，c＝m²＋n²，其中m、n是正整数，且m＞n，试判断△ABC是否是直角三角形．

Answer 1

答案：
解析：

分析：本题中已给出三角形的三边长，判断该三角形是否是直角三角形，只需直接运用勾股定理的逆定理即可，但关键是确定最大边． 　　解：因为m、n是正整数，且m＞n，所以C＞B，C＞A． 　　因为a2＋b2＝(m2－n2)2＋(2mn)2＝m4－2m2n2＋n4＋4m2n2＝m4＋2m2n2＋n4，c2＝(m2＋n2)2＝m4＋2m2n2＋n4， 　　所以a2＋b2＝c2． 　　所以△ABC是直角三角形．