题目内容
某房地产开发公司计划建造A、B两种户型的单身公寓共80套，A户型每套成本55万元，售价60万元，B户型每套成本58万元，售价64万元，设开发公司建造A户型x套．（1）根据所给的条件，完成下表：
| A户型 | B户型 | |
| 套数 | x | |
| 单套利润（万元） | 5 | 6 |
| 利润（万元） | 5x |
（3）若该公司所筹资金不少于4490万元，但不超过4496万元，且所筹资金全部用于建房，则该公司有哪几种建房方案？
（4）为了适应市场需要，该公司在总套数不变的情况下，改建若干套C户型，现已知C户型每套成本53万元，售价57万元．若该公司所筹资金为4490万元且刚好用完，则当x=______套时，该公司所建房售出后获得的总利润最大？（请直接写出答案）．
【答案】分析：（1）由计划建造A、B两种户型的单身公寓共80套，A户型每套成本55万元，售价60万元，B户型每套成本58万元，售价64万元，根据题意即可得求得答案；
（2）根据题意可得y=5x+6（80-x），整理即可求得y与x的函数解析式；
（3）由题意可得4490≤55x+58（80-x）≤4496，解此不等式组即可求得x的取值范围，则可求得该公司有哪几种建房方案；
（4）首先根据题意设开发公司建造B户型y套，则开发公司建造C户型（80-x-y）套，由该公司所筹资金为4490万元且刚好用完，即可列方程：55x+58y+53（80-x-y）=4490，继而求得x与y的关系，求得x的最大值，然后设公司所建房售出后获得的总利润为W，W=5x+6（50-
）+4（80-x-50+
），根据一次函数的增减性，即可求得答案．
解答：解：（1）根据题意得：
（2）根据题意得：y=5x+6（80-x）=-x+480，
∴y与x的函数解析式为：y=-x+480；
（3）根据题意得：4490≤55x+58（80-x）≤4496，
解得：48≤x≤50，
∴有三种方案：①A型48套，B型32套，②A型49套，B型31套，③A型50套，B型30套；
（4）设开发公司建造B户型y套，则开发公司建造C户型（80-x-y）套，
∴55x+58y+53（80-x-y）=4490，
解得：y=50-
，
∵x，y是正整数，
∴x是5的倍数，且x＜50，
∴x的最大值为45，
设公司所建房售出后获得的总利润为W，
∴W=5x+6（50-
）+4（80-x-50+
）=
+420，
∵
＞0，
∴W随x的增大而增大，
∴当x=45时，W最大．
故答案为：45．
点评：此题考查了一次函数的实际应用问题．此题难度较大，解题的关键是理解题意，能根据题意求得一次函数解析式与不等式组，然后根据一次函数的性质求解．
（2）根据题意可得y=5x+6（80-x），整理即可求得y与x的函数解析式；
（3）由题意可得4490≤55x+58（80-x）≤4496，解此不等式组即可求得x的取值范围，则可求得该公司有哪几种建房方案；
（4）首先根据题意设开发公司建造B户型y套，则开发公司建造C户型（80-x-y）套，由该公司所筹资金为4490万元且刚好用完，即可列方程：55x+58y+53（80-x-y）=4490，继而求得x与y的关系，求得x的最大值，然后设公司所建房售出后获得的总利润为W，W=5x+6（50-
）+4（80-x-50+），根据一次函数的增减性，即可求得答案．解答：解：（1）根据题意得：
| A户型 | B户型 | |
| 套数 | x | 80-x |
| 单套利润（万元） | 5 | 6 |
| 利润（万元） | 5x | 6（80-x） |
∴y与x的函数解析式为：y=-x+480；
（3）根据题意得：4490≤55x+58（80-x）≤4496，
解得：48≤x≤50，
∴有三种方案：①A型48套，B型32套，②A型49套，B型31套，③A型50套，B型30套；
（4）设开发公司建造B户型y套，则开发公司建造C户型（80-x-y）套，
∴55x+58y+53（80-x-y）=4490，
解得：y=50-
，∵x，y是正整数，
∴x是5的倍数，且x＜50，
∴x的最大值为45，
设公司所建房售出后获得的总利润为W，
∴W=5x+6（50-
）+4（80-x-50+）=+420，∵
＞0，∴W随x的增大而增大，
∴当x=45时，W最大．
故答案为：45．
点评：此题考查了一次函数的实际应用问题．此题难度较大，解题的关键是理解题意，能根据题意求得一次函数解析式与不等式组，然后根据一次函数的性质求解．
练习册系列答案
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某房地产开发公司计划建A、B两种户型的住房共80套，该公司所筹资金不少于2060万元，但不超过2096万元，且所筹资金全部用于建房，两种户型的建房成本和售价如下表：
（1）该公司如何建房获得利润最大？
（2）根据市场调查，每套B型住房的售价不会改变，每套A型住房的售价将会提高a万元（a＞0），且所建的两种住房可全部售出，该公司又将如何建房获得利润最大？（注：利润=售价-成本）
| A | B | |
| 成本（万元/套） | 25 | 28 |
| 售价（万元/套） | 30 | 34 |
（2）根据市场调查，每套B型住房的售价不会改变，每套A型住房的售价将会提高a万元（a＞0），且所建的两种住房可全部售出，该公司又将如何建房获得利润最大？（注：利润=售价-成本）
某房地产开发公司计划建A、B两种户型的经济适用住房共80套，该公司所筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元，且所筹资金全部用于建房，两种户型的建房成本和售价如下表：
（1）该公司对这两种户型住房有哪几种建房方案？
（2）若该公司所建的两种户型住房可全部售出，则采取哪一种建房方案获得利润最大？
（3）根据市场调查，每套A型住房的售价不会改变，每套B型住房的售价将会降低a万元（0＜a＜6），且所建的两种户型住房可全部售出，该公司又将如何建房获得利润最大？
| A | B | |
| 成本（万元/套） | 25 | 28 |
| 售价（万元/套） | 30 | 34 |
（2）若该公司所建的两种户型住房可全部售出，则采取哪一种建房方案获得利润最大？
（3）根据市场调查，每套A型住房的售价不会改变，每套B型住房的售价将会降低a万元（0＜a＜6），且所建的两种户型住房可全部售出，该公司又将如何建房获得利润最大？