题目内容

两个反比例函数的图象在第一象限，第二象限如图，点P1、P2、P3……P2012在的图象上，它们的横坐标分别是有这样规律的一行数列1，3，5，7，9，11，……，过点P1、P2、P3、……、P2012分别做x轴的平行线，与的图象交点依次是Q1、Q2、Q3、……、Q2012，则点Q2012的横坐标是       ．

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解析

练习册系列答案
相关题目
在复习《反比例函数》一课时，同桌的小明和小芳有一个问题观点不一致．小明认为如果两次分别从1～6六个整数中任取一个数，第一个数作为点P（m，n）的横坐标，第二个数作为点P（m，n）的纵坐标，则点P（m，n）在反比例函数y=
12
x
的图象上的概率一定大于在反比例函数y=
6
x
的图象上的概率，而小芳却认为两者的概率相同．你赞成谁的观点？
（1）试用列表或画树状图的方法列举出所有点P（m，n）的情形；
（2）分别求出点P（m，n）在两个反比例函数的图象上的概率，并说明谁的观点正确．
如图，已知反比例函数y=
k1
x
（k1＞0）和y=
k2
x
（k2＜0），点A在y轴的正半轴上，过点A作直线BC∥x轴，且分别与两个反比例函数的图象交于点B和C，连接OC、OB．若△BOC的面积为
5
2
，AC：AB=2：3，则k1•k2=
-6
-6
．
（2013•黄冈模拟）在复习《反比例函数》一课时，同桌的小峰和小轩有一个问题观点不一致：
情境：随机同时掷两枚质地均匀的骰子（骰子六个面上的点数分别代表1，2，3，4，5，6）．第一枚骰子上的点数作为点P（m，n）的横坐标，第二枚骰子上的点数作为P（m，n）的纵坐标．
小峰认为：点P（m，n）在反比例函数y=
8
x
图象上的概率一定大于在反比例函数y=
6
x
图象上的概率；
小轩认为：P（m，n）在反比例函数y=
8
x
和y=
6
x
图象上的概率相同．
问题：（1）试用列表或画树状图的方法，列举出所有点P（m，n）的情形；
（2）分别求出点P（m，n）在两个反比例函数的图象上的概率，并说明谁的观点正确．
（2012•常州）如图，已知反比例函数y=
k1
x
（k1＞0），y=
k2
x
（k2＜0）．点A在y轴的正半轴上，过点A作直线BC∥x轴，且分别与两个反比例函数的图象交于点B和C，连接OC、OB．若△BOC的面积为
5
2
，AC：AB=2：3，则k1=
2
2
，k2=
-3
-3
．
【倾听理解】（这是一次数学活动课上，师生利用“几何画板”软件探究函数性质的活动片段）
如图，若直线x=m（m＞0）分别交x轴，曲线y=
2
x
（x＞0）和y=
3
x
（x＞0）于点P，M，N．
师：同学们能发现怎样的结论呢？
生1：当m=1时，M点坐标（1，2）…
生2：当m=2时，有
MN
PM
=
1
2
．
…
师：很好！大家从一个图形出发，发现这么多结论！
【一起参与】
请你写出4个不同类型的结论．
答：
（1）
根据图象知，在第一象限内，y随x的增大而减小
根据图象知，在第一象限内，y随x的增大而减小
；
（2）
点M与点N的横坐标相同
点M与点N的横坐标相同
；
（3）
这两个反比例函数的图象都是双曲线
这两个反比例函数的图象都是双曲线
；
（4）
这两个函数图象与坐标轴没有交点
这两个函数图象与坐标轴没有交点
．

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