Question

12．如图，在平面直角坐标系中，
（1）描出点A（-3，0），点B（2，0）；
（2）如果三角形ABC的面积为10，且点C在y轴上，试确定点C的坐标，并画出三角形ABC．

Answer 1

分析 （1）在坐标系中描出点A、点B即可．
（2）设点C（0，m），根据S_△ABC=10，得方程$\frac{1}{2}$•|m-2|•3=10解方程即可．

解答 解：（1）点A，点B如图所所示，
（2）设点C（0，m），
∵S_△ABC=10，
∴$\frac{1}{2}$•|m-2|•3=10，
m=$\frac{25}{3}$或-$\frac{14}{3}$，
∴点C坐标（0，$\frac{25}{3}$）或（0，-$\frac{14}{3}$），
△ABC如图所示．

点评 本题考查坐标与图形的性质、三角形的面积公式，解题的关键是用方程的思想去思考问题，属于中考常考题型．