题目内容

计算：
① $数学公式$
②tan30°sin60°+cos²30°-sin²45°tan45°．

解：①原式=2 $\text{[math]}$ -2× $\text{[math]}$ +1-3
=2 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ +1-3
= $\text{[math]}$ -2；

②原式= $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ +（ $\text{[math]}$ ）²-（ $\text{[math]}$ ）²•1
= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ ．
分析：①分别根据算术平方根、特殊角的三角函数值、0指数幂及负整数指数幂的运算法则计算出各数，根据实数混合运算的法则进行计算即可；
②先根据特殊角的三角函数值计算出各数，再由有理数混合运算的法则进行计算即可．
点评：本题考查的是特殊角的三角函数值、0指数幂、负整数指数幂，熟知0指数幂、负整数指数幂的运算法则、熟记各特殊角度的三角函数值是解答此题的关键．