题目内容

如果一个数列|a_n|满足a₁＝2，a_n+1＝a_n+2n(n为自然数)，那么a₁00是

A.
9900
B.
9902
C.
9904
D.
10100
E.
10102

B
a₁00＝a₉₉+2×99＝a₉₈+2×98+2×99＝…＝a₁+2×1+2×2+…+2×99＝2+2×(1+2+…+99)＝2+2×4950=9902．所以选B

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如果一个数列{a_n}满足（n为自然数），那么是（）

A．9 900　　 B．9 902　　 C．9 904　　　　D．10 100 E. 10 102

如果一个数列|a_n|满足a₁＝2，a_n+1＝a_n＋2n(n为自然数)，那么a₁₀₀是

[　　]

A．9900	B．9902
C．9904	D．10100
E．10102

（阅读材料）如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示．比如，数列a₁，a₂，a₃，a₄，a₅，a₆，…，a_n（a_n表示第n项），若有a₂-a₁=a₃-a₂=a₄-a₃=…a_n-a_n-1=d，d是个常数，则就可以说这个数列是等差数列，其中的和记为s_n．由等差数列的定义可得a₂=a₁+d，a₃=a₂+d=a₁+2d，a₄=a₃+d=a₁+3d，…，a_n=a₁+（n-1）d，所以s_n=a₁+a₂+a₃+a₄+…+a_n=a₁+a₁+d+a₁+2d+a₁+3d+…+a₁+（n-1）d=na₁+[d+2d+3d+…+（n-1）d]=na₁+ $数学公式$ ，求：
（1）利用 $数学公式$ 计算：3，5，7，9，11，13，…103这几个数的和．
（2）若数列a₁，a₂，a₃，a₄，a₅，a₆，…，a_n为等差数列，公差为d，记b₁=a₁+a₂，b₂=a₃+a₄，b₃=a₅+a₆，b₄=a₇+a₈，…b₇=a₁₃+a₁₄，请问b₁，b₂，b₃，b₄，b₅，b₆，b₇是等差数列吗？若是，请写出理由，并求出公差．

如果一个数列{a_n}满足a₁=3，a_n+1=a_n+4n（n为自然数），那么a₁₀₀是

[ ]

A.19803
B.19820
C.19904
D.20020