题目内容
如图，△ABC中，AB=AC，∠A=45°，AC的垂直平分线分别交AB，AC于D，E两点，连接CD．如果AD=1，那么tan∠BCD= ．
【答案】分析：证明△BCD为直角三角形，运用三角函数定义求解．
解答：解：∠A=45°，AD=1，
∴sin45°=
=
，
∴DE=
．
∵∠A=45°，AC的垂直平分线分别交AB，AC于D，E两点，
∴AE=DE=CE=
，∠ADC=90°．
∴BD=AC-AD=
-1，
∴tan∠BCD=
=
-1．
故答案为：
-1．
点评：此题的关键是先证明△BCD为直角三角形，然后运用三角函数定义解题．
解答：解：∠A=45°，AD=1，
∴sin45°=
=，∴DE=
．∵∠A=45°，AC的垂直平分线分别交AB，AC于D，E两点，
∴AE=DE=CE=
，∠ADC=90°．∴BD=AC-AD=
-1，∴tan∠BCD=
=-1．故答案为：
-1．点评：此题的关键是先证明△BCD为直角三角形，然后运用三角函数定义解题．
练习册系列答案
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26、已知：如图，△ABC中，点D在AC的延长线上，CE是∠DCB的角平分线，且CE∥AB．
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27、如图，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
14、如图，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，则∠C的大小是（ ）
已知，如图，△ABC中，点D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．