Question

已知a，b，c满足3|2a-4|+

1

2

b2-4

+a²+c²=2ac，则a-b+c的值为

2或6

．

Answer 1

分析：先将原式变形，利用非负数和为0定理求出a、b、c的值，然后代入a-b+c中就可以求出其值．

解答：解：∵3|2a-4|+

1

2

b2-4

+a²+c²=2ac，
∴3|2a-4|+

1

2

b2-4

+a²+c²-2ac=0，
∴3|2a-4|+

1

2

b2-4

+（a-c）²=0，
∴

2a-4=0 b2-4=0 a-c=0

，解得

a=2 b=± c=2

2，
∴原式=2-2+2=2或2+2+2=6．
故答案为：2或6．

点评：本题考查了配方法的运用，绝对值，二次根式和偶次幂的性质，非负数和为0定理的运用．