Question

将一张矩形纸条ABCD按如图所示折叠，若折叠角∠FEC=64°。

（1）求∠1的度数；（2）求证：△EFG是等腰三角形。

Answer 1

（1）∵∠GEF=∠FEC=64°

        ∴ ∠BEG=180°-64°×2=52°         (2分)

        ∵ AD∥BC                        （3分）

        ∴∠1=∠BEG=52°                （5分）

（2）∵ AD∥BC

∴∠GFE=∠FEC                (7分)

∴∠GEF=∠GFE               （8分）

∴GE=GF                     

∴△EFG是等腰三角形               (10分)