Question

已知：

x+y

z

=

y+z

x

=

z+x

y

则（x+y）：z的值为

2或-1

．

Answer 1

分析：此题应考虑两种情况：当x+y+z≠0时，根据等比性质求解；当x+y+z=0时，从中导出x+y=-z，代入即可求解

解答：解：当x+y+z≠0时，则有（x+y）：z=

2x+2y+2z

x+y+z

=2；
当x+y+z=0时，则有x+y=-z，即（x+y）：z=-1．
故答案为2或-1．

点评：此题主要考查等比性质的运用：若

a

b

=

c

d

=…=

m

n

=k，则

a+c+…+m

b+d+…+n

=k（b+d+…+n≠0）．