题目内容
【题目】如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数
的图象交于点A﹙﹣2，﹣5﹚C﹙5，n﹚，交y轴于点B，交x轴于点D．
（1）求反比例函数和一次函数y=kx+b的表达式；
（2）连接OA，OC．求△AOC的面积．
【答案】（1）
，y=x﹣3；（2）
．
【解析】
试题分析：（1）把A（﹣2，﹣5）代入
求得m的值，然后求得C的坐标，利用待定系数法求得直线的解析式；
（2）首先求得C的坐标，根据S△AOC=S△AOB+S△BOC即可求解．
试题解析：（1）把A（﹣2，﹣5）代入得：﹣5=
，解得：m=10，则反比例函数的解析式是：，把x=5代入，得：y=
=2，则C的坐标是（5，2）．
根据题意得：
，解得：
，则一次函数的解析式是：y=x﹣3．
（2）在y=x﹣3中，令x=0，解得：y=﹣3．
则B的坐标是（0，﹣3），∴OB=3，∵点A的横坐标是﹣2，C的横坐标是5，∴S△AOC=S△AOB+S△BOC=
OB×2×5+×OB×5=×3×7=．
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