Question

有一个安装进、出水管的容器，单位时间内进、出水量都是一定的．设某时刻开始的4min内只进水不出水，在随后的8min内同时进水又出水，得到存水量y（L）与时间x（rain）之间的函数图象如图所示．
（1）求出每分钟的进水量、出水量；
（2）当4≤x≤12时，求出y与x的函数解析式；
（3）若12分钟后只出水不进水，在x轴（　　）内填人相应的数值；
（4）请你直接写出，当时间为多少min时，容器的存水量为15L．

Answer 1

分析：在本题中横坐标的意义是进出水的时间，纵坐标表示水池中的水量，从图象看0≤x≤4时，y是x的正比例函数；x＞4时，y是x的一次函数，根据函数关系解决问题即可．

解答：解：（1）因为从图中得知4分钟进水20L，
∴每分钟的进水量为20÷4=5L，
又随后的8分钟的存水量为30-20=10，
∴每分钟的出水量为5-

10

8

=

15

4

．

（2）根据题意可设y=kx+b，
由图可知

4k+b=20 12k+b=30

，解得

k= 5 4 b=15

．
∴当4≤x≤12时，y=

5

4

x+15．

（3）当放完30L时需要：30÷

15

4

=8分钟，
8+12=20，故答案为20．

（4）当存水量为15时，由图看出．对应的x轴上的坐标为两个时刻，
分别是3分钟和16分钟．

点评：本题考查的是用一次函数解决实际问题，此类题是近年中考中的热点问题．注意利用一次函数求最值时，关键是应用一次函数的性质，特别注意数形结合的运用．