题目内容
证明：不论x取何实数，多项式-2x4+12x3-18x2的值都不会是正数．
证明：原式=-2x 2（ x 2-6x+9 ）
=-2x 2（ x-3 ）2．
∵-2x2≤0，（x-3）2≥0
∴-2x 2（ x-3 ）2≤0
∴不论x取何实数，原式的值都不会是正数．
分析：将原式因式分解后说明其小于等于0即可．
点评：本题考查了因式分解的应用、配方法的应用及非负数的性质，对原式正确的进行因式分解是解题的关键．
=-2x 2（ x-3 ）2．
∵-2x2≤0，（x-3）2≥0
∴-2x 2（ x-3 ）2≤0
∴不论x取何实数，原式的值都不会是正数．
分析：将原式因式分解后说明其小于等于0即可．
点评：本题考查了因式分解的应用、配方法的应用及非负数的性质，对原式正确的进行因式分解是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目