Question

学生若干人，住若干房间，若每间住4人，则剩19人没处住，若每间住6人，则有一间不满也不空，则共有

 

个房间，有

 

人．

Answer 1

分析：设有学生y人，房间x间．由题意得：

y=4x+19 0＜y-6(x-1)＜6

，求解即可．

解答：解：设有学生y人，房间x间．
由每间住4人，则剩19人没处住得：y=4x+19，
由每间住6人，则有一间不满也不空得：
0＜x-6（y-1）＜6，
将y=4x+19代入上式得：
0＜4x+19-6（x-1）＜6，
19＜2x＜25，

19

2

＜x＜

25

2

．
故x=10、11、12．
则y=59、63、67．

点评：本题考查一元一次不等式组在实际生活中的运用．解此类不等式时常常要先对原式进行配方再计算．