Question

【题目】如图，中，于E，于F，若，AF=6，，则________.

Answer 1

【答案】

【解析】

由四边形ABCD是平行四边形，即可得AB=CD，∠B=∠D，又由AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，AE=4，AF=6，sin∠BAE=，可求得AB，AD的长，sin∠B=，继而求得CE的长．

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD=BC，∠B=∠D，

∵AE⊥BC，AF⊥CD，

∴∠AEB=∠AFD=90°，

∵AE=4，AF=6，

在Rt△ABE中，sin∠BAE=，

∴设BE=x,则AB=3x,

由勾股定理得，x2+42=(3x)2,

解得，x=

∴BE=，AB=3,

∴sin∠B==sin∠D=

∴AD=

∴BC=

∴CE=BC-BE=-=．

故答案为：．