Question

已知α是锐角，且 cos(α+15°)=

2

2

，计算：(

1

2

)-3+

sinα

3

-(π-3.14)0+|2

3

-3tan2α|．

Answer 1

分析：先根据cos（α+15°）=

2

2

求出α的度数，再根据负整数指数幂，0指数幂、绝对值的性质及特殊角的三角函数值进行计算即可．

解答：解：∵α为锐角，cos（α+15°）=

2

2

，
∴α=30°，
∴原式=8+

3

6

-1+

3

=7+

7 3

6

．

点评：本题考查的是二次根式的混合运算、负整数指数幂，0指数幂、绝对值的性质及特殊角的三角函数值，先根据题意求出α的度数是解答此题的关键．