题目内容
已知二次函数
的图象与x轴分别交于A、B两点（如图所示），与y轴交于点C，点P是其对称轴上一动点，当PB+PC取得最小值时，点P的坐标为 ．
【答案】分析：A、B两点关于抛物线对称轴对称，连接AC交对称轴于P点，连接PB，P点即为所求，只要求出直线AC的解析式，把对称轴的值代入直线AC的解析式，可求P的坐标．
解答：
解：如图，连接AC交对称轴于P点，连接PB，P点即为所求，
由二次函数y=-
x2-
x+2，得C（0，2），
令y=0，得x1=-3，x2=1，故A（-3，0），B（1，0），故对称轴为x=
=-1，
设直线AC的解析式为y=kx+b，则
，解得
，
直线AC：y=
x+2，
把x=-1代入直线AC的解析式，得y=
，
∴P的坐标为（-1，
）．
故本题答案为：（-1，
）．
点评：本题考查了二次函数的综合运用．关键是根据抛物线的轴对称性确定使当PB+PC取得最小值时的P点坐标．
解答：
解：如图，连接AC交对称轴于P点，连接PB，P点即为所求，由二次函数y=-
x2-
x+2，得C（0，2），令y=0，得x1=-3，x2=1，故A（-3，0），B（1，0），故对称轴为x=
=-1，设直线AC的解析式为y=kx+b，则
，解得
，直线AC：y=
x+2，把x=-1代入直线AC的解析式，得y=
，∴P的坐标为（-1，
）．故本题答案为：（-1，
）．点评：本题考查了二次函数的综合运用．关键是根据抛物线的轴对称性确定使当PB+PC取得最小值时的P点坐标．
练习册系列答案
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已知二次函数的图象与y轴的交点坐标为（0，a），与x轴的交点坐标为（b，0）和（-b，0），若a＞0，则函数解析式为（ ）
A、y=
| ||
B、y=-
| ||
C、y=-
| ||
D、y=
|
已知二次函数的图象与x轴交于点A（-1，0）和点B（3，0），且与直线y=kx-4交y轴于点C．