Question

（2012•随州）平面内不同的两点确定一条直线，不同的三点最多确定三条直线．若平面内的不同n个点最多可确定15条直线，则n的值为

6

．

Answer 1

分析：根据平面内不同的两点确定一条直线，不同的三点最多确定三条直线找出规律，再把15代入所得关系式进行解答即可．

解答：解：∵平面内不同的两点确定1条直线，

2(2-1)

2

；
平面内不同的三点最多确定3条直线，即

3×(3-1)

2

=3；
平面内不同的四点确定6条直线，即

4×(4-1)

2

=6，
∴平面内不同的n点确定

n(n-1)

2

（n≥2）条直线，
∴平面内的不同n个点最多可确定15条直线时，

n(n-1)

2

=15，解得n=-5（舍去）或n=6．
故答案为：6．

点评：本题考查的是直线、射线、线段，是个规律性题目，关键知道当不在同一平面上的n个点时，可确定多少条直线，代入15即可求出n的值．