题目内容
如图所示，AD是△ABC的角平分线，DE，DF分别是△ABD和△ACD的高．求证：AD垂直平分EF．
答案：
解析：
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正确解法：因为AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，所以DE＝DF．所以D在线段EF的垂直平分线上(到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上)． 在Rt△ADE和Rt△ADF中， 所以Rt△ADE≌Rt△ADF(HL)． 所以AE＝AF． 所以A点在线段EF的垂直平分线上． 因为两点确定一条直线， 所以直线AD就是线段EF的垂直平分线． 分析：错误产生原因是对线段垂直平分线的判定理解不透．要判定一条直线是一条线段的垂直平分线，至少应找出直线上有两点在这条线段的垂直平分线上． |
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