Question

已知|a|=|b|，ab＜0，m、n互为负倒数，且x+x³=0，（x-1+m）²+|2m+4+y|=0，则3amn（x+2）+by+m-n的值是（　　）

• A、0
• B、1
• C、2
• D、不确定

Answer 1

考点：代数式求值,非负数的性质：绝对值,非负数的性质：偶次方

专题：计算题

分析：根据倒数的性质，非负数的性质，相反数的定义，求出m、n、x、y的值，再代入代数式解答即可．

解答：解：∵x+x³=0，（x-1+m）²+|2m+4+y|=0，
∴x=0，（x-1+m）²=0，|2m+4+y|=0，
∴m=1，y=-6，n=1
∴3amn（x+2）-by+m-n=3a×1×1×（0+2）-b（-6）+1-1=6a+6b=6（a+b），
∵|a|=|b|，ab＜0，
∴a+b=0，
∴6（a+b）=0，
故选A．

点评：主要考查倒数的概念及性质，非负数的性质、绝对值的性质．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．当几个数或式的偶次方相或绝对值加和为0时，则其中的每一项都必须等于0．