Question

如图，l₁表示神风摩托车厂一天的销售收入与摩托车销售量的关系；l₂表示摩托车厂一天的销售成本与销售量的关系．（利润=收入-成本）
（1）当一天的销售量为

 

辆时，销售收入等于销售成本；
（2）当一天的销售超过

 

辆时，工厂才能获利；
（3）l₁对应的函数表达式是

 

；
（4）你能求出利润S与销售量x之间的函数关系式吗？

Answer 1

分析：从图象上可以看出当一天的销售量为4辆时，销售收入等于销售成本，超过4辆时，工厂才能获利；l₁可看出是正比例函数，设表达式为y=kx，过（4，4）点，可求出函数式；从图上可看出售出每辆摩托车的价格为1万元，每辆摩托车的成本为

4-2

4

=0.5万元，S=（1-0.5）x=0.5x．

解答：解：（1）当一天的销售量为4辆时，销售收入等于销售成本．

（2）当一天的销售超过4辆时，工厂才能获利．

（3）设l₁表达式为y=kx，过（4，4）点，
4=4k，
k=1，
y=x；

（4）售出每辆摩托车的价格为1万元，每辆摩托车的成本为

4-2

4

=0.5万元，
S=（1-0.5）x=0.5x．

点评：本题考查了识别函数图象的能力，是一道较为简单的题，观察图象提供的信息，求出函数表达式．