题目内容
如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东45方向，距离灯塔100海里的A处，它计划沿正北方向航行，去往位于灯塔P的北偏东30方向上的B处.
（1）B处距离灯塔P有多远？
（2）圆形暗礁区域的圆心位于PB的延长线上，距离灯塔200海里的O处.已知圆形暗礁区域的半径为50海里，进入圆形暗礁区域就有触礁的危险.请判断若海轮到达B处是否有触礁的危险，并说明理由．
【答案】
BP=100
，没有危险。
【解析】
试题分析：解：（1）作PC⊥AB于C.（如图）
在Rt△PAC中，∠PCA=90，∠CPA=90
45=45.
∴
. ………………2分
在Rt△PCB中，∠PCB=90，∠PBC=30.
∴
.
答：B处距离灯塔P有
海里. …………………3分
（2）若海轮到达B处没有触礁的危险. ....................................... 4分
理由如下：
∵
，
而
，
∴
.
∴
.
.............................................................. 5分
∴B处在圆形暗礁区域外，没有触礁的危险.
考点：方位角的定义，勾股定理。
点评：熟练掌握方位角的定义，在平面内上北下南左西右东，此题给出特殊的角度，可求出各边的长。确定危险性，关键是确定点B是否在暗礁区的内外。有一定难度，但不大。
练习册系列答案
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案
相关题目
如图，一艘海轮位于灯塔P的东北方向，距离灯塔40
如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东60°方向，距离灯塔90海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的东南方向上的B处．这时，海轮所在的B处距离灯塔P有多远？A、B两处相距多远？（结果精确到0.1海里）（参考数据：
如图，一艘海轮位于灯塔C的北偏东30°方向，距离灯塔80海里的A处，海轮沿正南方向匀速航行一段时间后，到达位于灯塔C的东南方向上的B处．
如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东60°方向上，它沿正南方向航行70海里，到达位于灯塔P的南偏东30°方向的B处，问此时，海轮距离灯塔P多远？
（2013•河北）如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东70°方向的M处，它以每小时40海里的速度向正北方向航行，2小时后到达位于灯塔P的北偏东40°的N处，则N处与灯塔P的距离为（ ）