题目内容
如图，在△ABC中，∠C=90°，D是AC上一点，DE⊥AB于点E，若AC=8，BC=6，DE=3，则AD的长为（ ）| A、3 | B、4 | C、5 | D、6 |
分析：Rt△ABC中，运用勾股定理求得AB，又△ADE∽△ABC，由
=
求得AD的长．
| DE |
| BC |
| AD |
| AB |
解答：解：在△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6
∴AB=
=
=10
又△ADE∽△ABC，则
=
，
=
∴AD=
=5
故选C．
∴AB=
| AC2+BC2 |
| 82+62 |
又△ADE∽△ABC，则
| DE |
| BC |
| AD |
| AB |
| 3 |
| 6 |
| AD |
| 10 |
∴AD=
| 3×10 |
| 6 |
故选C．
点评：本题考查了直角三角形中勾股定理的运用以及三角形相似的性质．
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