Question

如下图所示，AB，CD是⊙O的直径，DF，BE是弦，且DF＝BE，求证∠B＝∠D．

Answer 1

答案：
解析：

证明：连接AE，CF．∵AB，CD是⊙O的直径，∴∠AEB＝∠CFD＝90°， 　　在Rt△AEB和Rt△CFD中，AB＝CD，BE＝DF． 　　∴Rt△AEB≌Rt△CFD，∴∠B＝∠D． 　　分析：连接AE，CF，构成两个三角形，而AB，CD是直径，则∠E，∠F为直角，这是本题的考点之一，再由全等三角形得出结论 　　小结：直径所对的圆周角是直角这一性质是中考的重要考查内容．