题目内容

如下图所示，AB为半圆O的直径，C，D为半圆的三等分点，若AB＝12，求阴影部分的面积．

答案：
解析：

　　解：连接CD，OC，OD，

　　∵C，D为半圆O的三等分点，

　　∴，

　　∴∠AOC＝∠COD＝∠DOB＝∠AOB＝×180°＝60°．

　　又∵OC＝OD，∴△OCD是等边三角形，

　　∴∠OCD＝60°，∴∠OCD＝∠COA＝60°，

　　∴CD∥AB，∴S△ACD＝S△COD，

　　∴S阴影＝S扇形OCD＝π×()2＝6π．

　　分析：图中的阴影部分是由⊙O的弦AC，AD和围成的，不是扇形，常规思考方法是连接CD，将它分割成弦CD上的弓形和△ACD两部分．连接CD后不难发现CD∥AB，连接OC，OD，由同底等高的两个三角形面积相等，可得S△ACD＝S△COD，于是阴影部分的面积可转化为扇形COD的面积．


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先阅读短文，再解答短文后面的问题．
规定了方向的线段称为有向线段．比如，对于线段AB，规定以A为起点，B为终点，便可得到一条从A到B的有向线段．为强调其方向，我们在其终点B处画上箭头（如下图-1）．以A为起点，B为终点的有向线段记为
AB
（起点字母A写在前面，终点字母B写在后面）．线段AB的长度叫做有向线AB的长度（或模），记为|
AB
|．显然，有向线段
AB
和有向线段
BA
长度相同．方向不同，它们不是同一条有向线段．
对于同一平面内的有向线段，我们可以在该平面建立直角坐标系进行研究（一般情况，直角坐标系的单位长度与有向线段的单位长度相同）．比如，以坐标原点O（0，0）为起点，P（3，0）为终点的有向线段
OP
，其方向与x轴正方向相同，长度（或模）是|
OP
|=3．
问题：
（1）在如图所示的平面直角坐标系中画出
OA
有向线段，使得
OA
=3
2
，
OA
与x轴正半轴的夹角是45°，且与y轴的负半轴的夹角是45°；
（2）若有向线段
OB
的终点B的坐标为（3，
3
），试求出它的模及它与x轴正半轴的夹角；
（3）若点M、A、P在同一直线上，|
MA
|+|
AP
|=|
MP
|成立吗？试画出示意图加以说明．（示意图可以不画在平面直角坐标系中）
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先阅读短文，再解答短文后面的问题．
规定了方向的线段称为有向线段．比如，对于线段AB，规定以A为起点，B为终点，便可得到一条从A到B的有向线段．为强调其方向，我们在其终点B处画上箭头（如下图-1）．以A为起点，B为终点的有向线段记为（起点字母A写在前面，终点字母B写在后面）．线段AB的长度叫做有向线AB的长度（或模），记为||．显然，有向线段和有向线段长度相同．方向不同，它们不是同一条有向线段．
对于同一平面内的有向线段，我们可以在该平面建立直角坐标系进行研究（一般情况，直角坐标系的单位长度与有向线段的单位长度相同）．比如，以坐标原点O（0，0）为起点，P（3，0）为终点的有向线段，其方向与x轴正方向相同，长度（或模）是||=3．
问题：
（1）在如图所示的平面直角坐标系中画出有向线段，使得=3，与x轴正半轴的夹角是45°，且与y轴的负半轴的夹角是45°；
（2）若有向线段的终点B的坐标为（3，），试求出它的模及它与x轴正半轴的夹角；
（3）若点M、A、P在同一直线上，成立吗？试画出示意图加以说明．（示意图可以不画在平面直角坐标系中）
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问题：
（1）在如图所示的平面直角坐标系中画出有向线段，使得=3，与x轴正半轴的夹角是45°，且与y轴的负半轴的夹角是45°；
（2）若有向线段的终点B的坐标为（3，），试求出它的模及它与x轴正半轴的夹角；
（3）若点M、A、P在同一直线上，成立吗？试画出示意图加以说明．（示意图可以不画在平面直角坐标系中）
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（2）若有向线段的终点B的坐标为（3，），试求出它的模及它与x轴正半轴的夹角；
（3）若点M、A、P在同一直线上，成立吗？试画出示意图加以说明．（示意图可以不画在平面直角坐标系中）

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