题目内容
求图中各直角三角形锐角的正弦、余弦值．考点：锐角三角函数的定义,勾股定理
专题：
分析：首先利用勾股定理得出AB以及DE的长，进而利用锐角三角函数关系得出答案．
解答：解：如图①：∵AC=1，BC=3，
∴AB=
=
，
sinA=
=
=
；
cosA=
=
，
sinB=
=
，
cosB=
=
=
；
如图②，∵DF=4，EF=3，
∴DE=
，
∴sinF=
=
，
cosF=
，
sinD=
，
cosD=
．
解：如图①：∵AC=1，BC=3，∴AB=
| 12+32 |
| 10 |
sinA=
| BC |
| AB |
| 3 | ||
|
3
| ||
| 10 |
cosA=
| 1 | ||
|
| ||
| 10 |
sinB=
| 1 | ||
|
| ||
| 10 |
cosB=
| BC |
| AB |
| 3 | ||
|
3
| ||
| 10 |
如图②，∵DF=4，EF=3，
∴DE=
| 7 |
∴sinF=
| DE |
| DF |
| ||
| 4 |
cosF=
| 3 |
| 4 |
sinD=
| 3 |
| 4 |
cosD=
| ||
| 4 |
点评：此题主要考查了勾股定理以及锐角三角函数关系，正确掌握锐角三角函数关系是解题关键．
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已知，如图，CD为Rt△ABC斜边AB上的高，∠BAC的平分线分别交CD、BC于E、F，FG⊥AB垂足为点G．求证：CE=FG．